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诸 葛 算 术

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《面积和面积单位》教学设计及反思   

2008-04-11 10:54:16|  分类: 数学交流 |  标签: |举报 |字号 订阅

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           沂南双语学校:冯培娟

一、教学内容:

《面积和面积单位》是课程标准人教版实验教科书三年级数学下册第70至74页的内容。

二、教学目标:

1. 通过指一指、摸一摸、比一比等活动,使学生理解面积的意义。

2. 在解决问题的过程中,使学生体验建立面积单位的必要性,初步理解面积单位的建立规则。

3. 认识常用的面积单位:平方厘米、平方分米和平方米。在活动中获得关于它们实际大小的空间观念,形成正确的表象。

4. 培养学生观察、操作、概括能力,使学生体验到数学来源于生活并服务于生活。

三、教学重难、点:

教学重点:使学生理解面积的意义,掌握常用的面积单位,建立面积单位的表象。

教学难点:1. 使学生建立面积的概念,建立面积单位的表象。

2. 在操作中体会引进统一面积单位的必要性。

四、教具、学具:

教具:课件、平方厘米、平方分米、平方米的教具、各种图形的卡片。

学具:大小、形状不同的图形纸片若干,平方厘米、平方分米的学具。尺子、剪刀、方格纸。

五、教学程序:

(一)创设情景,初步感知。

1、 涂色比赛:

出示两个大小不一样的长方形,让男女生进行涂色比赛,公布结果,小的长方形涂的快,问:为什么他们会输?生答。

2、出示两块不同大小的涂板,引出课题并板书:面积。

二、充分感知、学习新课    

(一)面积的认识和感知

1、封闭图形的面积

师:我们知道长方形的表面有大有小,下面的平面图形哪些图形的表面有大小?

出示:正方形、圆形、平行四边形、三角形、角、两条相交的线

学生判断,师问:为什么?得出:只有封闭图形才有面积,并板书:封闭图形的大小就是它们的面积

2、认识物体表面 

师摸数学课本的封面,说明也可以叫表面。

让学生找一找身边物体的表面?并且用手摸一摸。

3、物体表面的大小

(1)比较黑板的面与课本表面的大小:哪个面比较大?哪个面比较小?然后再比较黑板面与教室地面的大小。

师:通过比较你发现了什么?

板书:物体表面的大小 ,就是它的面积。

4、归纳面积的概念。

师:谁能把这句话说的更清楚、更简洁?

完成面积概念的板书。

(二)学习面积单位

师:既然面积有大小,下面就来比较几组平面图形的面积的大小。

1、得出数方格的面积比较方法

(1)出示第一组:(不同的两个长方形)学生很快判断出来,师说明:我们在比较平面图形的面积大小的时候,通过眼睛看就能得出结果,这种比较的方法就叫做观察法。

(2)出示第二组:(两个相同的圆片)

问:哪个面积大?怎样验证?说明这种比较方法叫重合法。

(3)出示第三组:两个颜色不同的正方形和长方形(长方形面积略大一点)]你们能比较出它们的大小吗?

如果有困难可以借助学具来解决,先独立思考片刻,再小组合作。

师:谁愿意汇报一下比较的结果呢?说说你是怎么比较的呢?

生:我是用方格纸来比较的,我把方格纸放在长方形上面得出长方形的面积有这样的50格,正方形的面积有这样的49格,所以长方形的面积比较大。

说明:这种比较方法可以叫数格法。

师质疑:比较面积的大小,可以用数格法,是不是方格数相同,面积就一样大呢?

(4)出示第四组:(同样师9个方格的不同大小的正方形)

问:哪个正方形面积大?都有几个方格?为什么方格数相同,面积却不一样大呢?

得出:统一方格大小的必要性。(其实就是统一面积单位)

师:面积单位又有哪些呢?要求自学课本。

2、认识常用的面积单位

师:你从书上学到了那些面积单位?

 (1)1平方厘米的教学

  (1平方厘米),书上是怎么说的?(边长是1厘米的正方形面积是1平方厘米)把实物贴上黑板,请同学们小组合作剪一个,然后在学具袋里找出面积是1平方厘米的小正方形,边找边想面积是1平方厘米的正方形边长是多少?

   那同学们想一想你的身上或周围哪些物体的面大约是1平方厘米的?(出示:指甲面、图钉面、田字格、信封写邮政编码的地方……)

   拿出6个面积是1平方厘米的小正方形,把它们拼成一个长方形,说一说它们的面积是多少?为什么?(摆在白纸上,上实物投影展示)为什么这两个图形的面积都是6平方厘米?(不管怎么摆,它们都是由6个1平方厘米的小正方形组成的)

(2)1平方分米的教学

     同学们我们已知道了边长是1厘米的正方形面积是1平方厘米,那你能想一想怎样的正方形面积是1平方分米?请你在学具袋里找一个1平方分米的正方形,并想想在你的身边有哪些事物的面大约是1平方分米的?(手掌面、方砖面、开关盖……)

   下面就让我们来当回小小测量家,用1平方分米量出发的白纸的面积,怎么样?(汇报测量结果)

继续找一个学生测量黑板面的面积。(太麻烦)如果用1平方厘米的纸片更麻烦。怎么办?(学生说出用大些的正方形来测量)引出1平方米的教学。

(3)、1平方米的教学

我们已知道了边长1米的正方形面积是一平方米,想象一下,1平方米大概有多大,闭眼想一想。老师这儿就有一个1平方米,和你想象的一样吗?那么我们身边哪些事物的面大约是1平方米呢?

    小游戏:下面我们再来做个小游戏,老师把这张1平方米的正方形的纸铺在地面上,让我们一起来体验一下这1平方米的纸上可以站多少个同学?

3、欣赏生活小百科

出示:                你知道吗?

一节表面面积大约是1平方厘米的电池烂在地里,能使1平方米的土壤永久失去利用价值;可使600吨水受到污染,相当于一个人一生的饮水量。

师:看到这些信息,你有什么感受?(进行环保的教育)

三、巩固练习、内化提高

(一)、填上合适的单位名称。

1.一枚邮票的面积是4(         )。

2.电视机屏幕的面积大约是20(             )。

3.学校操场的面积大约是500(           )。

4.爸爸的身高是175(         )。

5.铅笔盒的长度是2(        )。

 

(二)、马小小的作文

《 我的小天地 》

    我家住在华丰花园第一单元六楼,每天放学回家,我总是要背着重3克的书包从一楼走到高16分米的六楼,真是累得要命.一进家门就看见40多平方分米的客厅里放着一棵高150米的圣诞树,这是去年圣诞节爸爸送我的礼物,是我的最爱,我的房间靠阳台,大约有20平方分米。每天晚上8点半,我就关灯睡觉了,电灯开关在床边面积大约有7平方米,晚上我睡在长2分米的床上,甜甜地做着美梦。

师:看到这篇作文,你想对小小说些什么?

四、课堂小结

这节课你学的开心吗?都有哪些收获?

 

 

《面积和面积单位》教后反思

     《面积和面积单位》属于空间与图形领域,是三下第六单元《面积》的教学内容。这一单元主要包括:面积和面积单位;长方形、正方形的面积计算;面积单位的进率;常用的土地面积单位四部分。作为单元的第一课时,面积和面积单位是在学生初步掌握长度和长度单位;长方形和正方形的特征及其周长计算的基础上进行教学的,在空间形式上经历了“从线到面”的飞跃、是从一维空间向二维空间转化的开始,更是后面学习面积计算的基础,是小学阶段几何教学的基础知识。

  面积概念是本单元的一个重要起始概念。为了帮助学生建立面积概念,教材非常重视展现面积概念的形成过程、注重常用面积单位表象的形成、注重在直观操作及形式多样的活动中体验,进而形成表象。从教材内容的整体安排看,其顺序是先认识面积,包括物体表面的大小和封闭图形的大小,再归纳面积的概念。认识常用的面积单位。包含统一面积单位的必要性,为什么用边长是“1”的正方形作面积单位及认识常用的面积单位。

   《数学课程标准》指出:要让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并解释和应用的过程。在这一教学理念的指导下,我在设计《面积和面积单位》时,力求做到以学生发展为本。整个教学过程中,根据学生的具体情况及认知规律,对教材进行再创造,设计了涂色游戏、平面图形比大小、摆方格、用自学的方法认识面积单位、找周围那些物体的面接近三个常用的面积单位、测量面积等一系列学习活动,为学生提供充分从事数学活动和交流的机会。学生在自主探索的过程中,真正理解和掌握了面积的意义,认识面积单位,并建立面积单位的具体表象。我认为整节课的设计有以下几个特点:

 一、创设情景, 举例生活化,感悟知识。

新课标十分强调数学与现实生活的联系,指出“数学教学必须从学生熟悉的生活情景和感兴趣的事物出发,为他们提供观察和创造的机会”。而这节课是学生从线过渡到面,从一维空间向二维空间过渡,是认识上的一个飞跃。因此在教学中我从学生身边熟悉的事物:数学书的封面、文具盒盖面、课桌面、操场的面等出发,引导学生看一看、摸一摸、比一比物体的表面,感知“物体的表面”随处可见,初步建立面的表象,从而帮助学生理解面积这一概念。在面积单位的教学中,为了给学生建立1平方分米、1平方厘米的表象,我让学生找找自己身边哪个物体的面积是1平方分米,身体哪个部位的面积大约是1平方厘米,这些材料都是生活中显而易见,学生的反馈热情空前高涨,学习、探索知识主动积极,答案层出不穷。学生不仅在脑海里建立了面积单位的表象,而且再一次巩固了面积的概念。

二、学习过程重视体验

“要让学生经历‘做数学’的过程,让学生自主地去体验知识的形成过程。”这一理念强调了学生的探索经历和得出新发现的体验成为数学学习的重要途径。

学生体验了,经历了,获取学习的方法比结果更重要。

这节课,我在教学比较面积大小时注重让学生体验比较方法的多样性,使学生在具体的比较过程中获得直接的经验,从而明白可以通过观察、重叠、数方格等多种不同的方法比较面积的大小。

 

三、改变数学学习方式,让学生成为课堂的主人

新课标指出:有效的数学活动不能单纯地依赖模仿和记忆,动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。培养学生的空间观念更离不开学生自主探索、亲手实践、共同探讨、合作交流的过程,。在教学过程中我让学生用相同的正方形方格纸,去比较两个面积接近的长方形和正方形的大小、自学认识面积单位、利用面积单位测量面积、用6个1平方厘米的小正方形摆长方形等活动,呈现了小组合作、探究交流、独立思考、自主实践、猜想操作、推理验证等多种学习方式。在认识面积单位时,让学生用自己喜欢的方法,在估一估、摸一摸、摆一摆、量一量、说一说的过程中,概括出了它们的含义,发展了空间观念,再联想生活中哪些物体的面积接近这些面积单位,把头脑中的表象和生活中的实物联系起来,再现面积单位,进而建构出面积单位的概念。

 

四、巧妙的设计矛盾冲突,激发学生主动探索

 

引导学生主动建构知识是新课标的重要理念。根据学生的认知特征和心理特点,充分激发学习动机,是变被动学习为主动学习的有效途径。在教学为什么要有统一的面积单位这个环节时,我巧妙的设计了一系列的矛盾冲突,激发学生的学习兴趣。比较面积时,先让学生发现“观察”的方法,这个方法不行时,又发现“重叠”的方法,而两个面积接近的长方形和正方形的比较以上方法都不行,这又引出了“摆方格、数方格”的方法,接着让学生思考方格个数相同,面积是不是就相等呢?使学生体会到用不同大小的方格来计量容易产生误会。这样让学生不断地产生矛盾、揭露矛盾、解决矛盾,大大的提高了学生求知欲,体现了学习的主动性。

 

总的来说,这节课是以活动贯穿始终,改变了传统的模式,让学生有一种全新的感觉。让他们在轻松、愉快、和谐的环境中体验学习的乐趣,体验数学与生活的联系。

 

当然这节课还有一些遗憾。首先由于这节课内容多,我在执教时为了能够完成课时目标和任务,学生的动手探究和交流就显得不够充分。考虑到时间问题,在用方格法比较两个图形的大小时,原来的设计是每个组发足够多的长方形纸片、正方形纸片、三角形纸片、圆片,让学生们充分体验用不同的图片比较面积的大小,讨论比较得出只有正方形纸片最合适,不至于小组认识方法单一。另外这些学生大部分是女生,比较文静,发言不是很积极,有的在参与学习活动时没很好地进入状态。再次对课堂上出现的一些问题处理不到位,比如:在引出1平方米的教学时,有一个女生说出可以用老师发的大些的白纸来测量黑板的面积,其实也是一种好方法,当时与我设计的思路有些不符,就草草处理了,相信如果在这些细节上再处理好一点,课堂调控的更好些,这节课会上得更好。真诚地希望各位领导和老师们对我的这节课提出宝贵的意见和建议,谢谢大家!

 

 

 

 

 

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