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诸 葛 算 术

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走近南京(五)  

2010-04-24 18:29:23|  分类: 数学交流 |  标签: |举报 |字号 订阅

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                            ——“现代与经典”小学数学研讨会学习随笔

                                               幽默大师徐长青

片段一:幽默,抓住了学生的思维。

教学的导入环节就像整台戏的序幕,也仿佛是优美乐章的序曲。

师:“你们认识刘谦吗?”

生:“那当然了!”学生一片哗然。

师:“刘谦是魔术师,我是魔术大师,大师需要助手,谁来?”

生踊跃参与。

徐老师拿出一张白纸,问:“这是什么?”(生齐答:纸)

师:“这是几张?”让助手检验,并说明:白纸一张。

徐老师真像一个魔术大师,把白纸放在课桌下,“刺啦、刺啦”两声,用手捂着问: “猜一猜,现在是几张?”

生:“4张。”多数学生猜想。

生:“3张。”个别学生猜想。

生:“2张。”一个学生猜想。

……

徐老师指一名猜想4张的问:“你是怎样想的?”

生:“刺啦一声,一张变成两张,再刺啦一声,两张变成4张”。

(这是多数学生的常规思维,徐老师先让他们回答,也体现了给普通学生提供展示的舞台,体现了面向全体的教学思想。)

徐老师:“猜想3张的,又是怎样想的?”

生:“刺啦一声,一张变成两张,再刺啦一声,把其中的一张变成2张合起来是3张。”

台下掌声一片

徐老师:“猜想2张的,又是怎样想的?”

生:“刺啦一声,撕到一半,再刺啦一声,把一张变成2张。”

台下掌声经久不息……

(没有精心的预设,就没有精彩的生成,正是因为徐老师对预设的反复推敲,精心打磨,才有效的调动了学生学习的积极性,才激发了学生的有效思维,燃起智慧火花,开启思维的闸门……)

让助手面对学生数一数:“1张、2张、3张、4张。”

猜想是4张的学生欢呼。

徐老师:“猜想4张的,并不是因为你们更有智慧,而是因为你们幸运,因为每位同学的猜想都是对的,思维都是正确的。下面我们再继续猜。”

徐老师将撕成的4片交给助手,然后从中拿出1张。

师:再取其中的一张纸片(藏于讲台下)撕两下,共会是几片?(学生猜是7片。教师展示验证:7片。)

师:照这样撕下去每次分别会是多少片呢?能撕成2008片吗?能撕成2009片吗?能撕成2010片吗?

学生皱眉思索、摇头、茫然……无从猜想。

徐老师:“著名数学家华罗庚老爷爷说过,知难而……”

学生齐答:“知难而进”。徐老师摇头……

一名学生回答:“知难而退。”

徐老师:“你才是华罗庚老爷爷的真传弟子。”边说边板书“退”

从而引出课题《退中的数学》。在这个时候,徐老师说:“下课!”。同学们又是一片茫然——怎么会下课呢?

徐老师猜透了学生的心思说:“”不是知难而退吗?。

生:“退,并不是退却,而是换一种方法思考,找到解决问题的方法。”

台下掌声又一次经久不息……

徐老师:“聪明!“退”是为了“进”, 遇到困难可以退一步,回头看看,找规律再进一步探究。那么,我们一起来退。”

徐老师边说边带学生一起摇手,一起后退。

退、退、退;进、进、进;回头看,找规律……

(恰当的肢体语言,大大丰富了课堂,提升了课堂质量,歌谣般的语言,丰富了学生思维,激发了学生兴趣。)

学生自主解决。先猜想:会是1、4、7、10、13—— 学生再用手中的纸进行验证。结论:正确。当学生撕到16片时,学生有的已经不撕了?

师:为什么不撕?

生:可以找规律。

师:对,找规律。你发现了什么?

生:撕出的片数除以3余1。

生:撕成的片数减1是3的倍数。

师:现在你知道能撕成2008片吗?

生:能,(2008-1)是3的倍数。

师:2009片、2010片呢?

学生都能迅速地作出判断。

(教师在引领学生探究知识的同时,关键是给了学生思维的方法,思维的习惯。蜻蜓式的点拨,让学生感受到探索思想的魅力。在探究数列的过程中,徐老师教会了学生的不仅仅是数列的规律,更重要的还有解决问题的方法:“退、退、退;进、进、进;回头看,找规律。”即:遇到困难,可以退一步,回头看找规律,再进一步探究问题。在引导学生进行深入探究的过程中,徐老师看似蜻蜓点水式的点拨,却如一盏明灯照耀着学生走进奇妙的数学隧道,让学生经历了猜想——验证——结论的过程。这样有趣的活动使学生初步感受到“退、退、退;进、进、进;回头看,找规律。”这一探索思想的魅力所在。)

片段二:自主性的操作,让学生体验到数学思想的价值。

师:我从天津来南京,临行前一个小女孩问我:徐老师你知道一亿零四边形的内角和是多少吗?把我难倒了,南京的小朋友能帮助我吗?

生:我们不知道,可以帮你想。

师:怎么想啊?

生:退、退、退;进、进、进;回头看,找规律。

师:对!退、退、退;进、进、进;回头看,找规律。从一亿零四边形的内角和退、退、退到……

师:那么退到1边形?(生哗然:没有1边形。)

师:那么退到几边形

生:思考三角形的内角和。

师:三角形的内角和是多少?

生:180度。

师:能证明吗?小组合作研究一下。

学生有的用“折角求和法”,有的用“撕角求和法”,信心十足地动起手来,很快就找到了解决问题的方法。

师:那四边形呢?

学生有的用“折角法求和法”,有的用“撕角法求和法”,有学生用“一分为二求和法” ,剪、斯、画、折,各显神通。

(老师根据学生的探究方法,依次给命名,在学生的交流过程中徐老师引领学生命名,学生特别有成就感。)

通对比,学生发现“一分为二求和法”最简便,只要将四边形分成两个三角形,就得到四边形的内角和是360度。师:猜一猜,五边形的内角和是多少?做一做。

生:老师,不要做了,我知道五边形可以分成3个三角形,用180乘3就得到了,是540度。

师:六边形、七边形……一亿零四边形的内角和呢?

生:退、退、退;进、进、进;回头看,找规律。

生:知道了,用一亿零四减二的差乘180。

(我们解决问题的最终目的不是求得标准答案,而应教给孩子一种思维方式。师的教学可谓行如流水,学生探究活动堪为水到渠成。对“一亿零四边形的内角和是多少”正如徐老师所说,这一知识在众多人的一生中,也许遇不到,用不上。但“退、退、退;进、进、进;回头看,找规律”这样的探究思想是人终身所需,也是终身受益的。这节课让学生终身难忘之处就在于他们从中领悟到了“知难而退”的数学思想与方法的真谛。徐老师的教学没有过多的教具演示和媒体展示,也没有“精心指导”和“反复叮嘱”,但学生探究知识的效果是那样的神奇。原因何在?正是“数学思想与方法”在学生的思维中发挥了奇效。学生在充满情趣的探索活动中,展开想像、激活思考、享受成功的快乐,深刻地体验到了运用数学思想与方法在解决实际问题中的价值。对于参与本节课学习的孩子们来说难道不是一节令他们终身难忘的课吗?从这节课中也让我真正感受到“教学的艺术不在于传授本领,而在于激励、唤醒和鼓舞。”意会到了著名教育家赞可夫曾说过的:“教会学生思考,这对学生来说,是一生中最有价值的本钱。”的深刻内涵。)

再次想到——没有精心的设计,就没有精彩的生成。如果设计和安排得富有艺术性,就能像磁石一般吸引学生,引发学生兴趣,燃起智慧火花,开启思维的闸门,引人入胜,收到先声夺人、一举成功的奇效。

附:

特级教师徐长青的教学理念:

“三不讲”、“三讲”的原则。三不讲即“不讲学生已会的、不讲学生能会的、不讲学生怎么也学不会的”。三讲即“讲易混点、讲易错点、讲规律方法”。

五个尽量:“尽量让学生自己观察、尽量让学生自己思考、尽量让学生自己表述、尽量让学生自己动手、尽量让学生自己得出结论”

特级教师徐长青的经典语录:

1.退、退、退,进、进、进,回头看,找规律。(“退中的数学”教学中的话,揭示了数学思想方法,源于华罗庚的思想。)

2.在特殊中猜想,在一般中找规律。

3.要给孩子闭上眼睛思考的时间。

4.许多孩子还在思维的路上。(课堂用语)

5.教师要摆脱教案!

6.教师不能“好心种恶果”!(针对有的老师喜欢把内容讲几遍的现象。)

7.孩子,你就是老师讲课的“托”!(针对学生揣摩教师用意的现象。)

8.教师的脸千万不要变成“天气预报”!(教师不要轻易透露答案的信息。)

9.问题要问到中上等,解答要做到中下等。

10.有的课没有高度和深度,只有温度。

11.通过数学思想方法渗透知识。(针对惯常所说:通过教学知识渗透数学思想方法。)

12.在简单中让学生深奥起来,这就是大师!

 

 

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