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诸 葛 算 术

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口算教学,怎一个“烦”字了得?  

2010-05-19 21:25:51|  分类: 数学交流 |  标签: |举报 |字号 订阅

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2001年颁布的《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)(以下简称“课程标准”)把运算作为必须具有的数学应用技能之一,特别指出要重视口算,加强估算。“课程标准”还提出了各个学段的基本运算应该达到的速度和正确率指标,要求学生运用合理的计算策略,能为解决问题而选择适当的算法,能估计运算的结果,并对结果的合理性做出解释。随着课程改革的深入实施,口算教学也日渐成为一线数学教师普遍关注的焦点内容。一线教师普遍感到口算教学看似简单,实则难以把握,甚至存在效率低下的现状,挺“烦”人。那么,新课改背景下,小学数学口算教学究竟有哪些突出的问题?

    一、面对灵活开放的教材,忽视文本解读

    较之老教材,新教材在每一个知识点后,并没有出现规范的计算方法和总结语,也没有完整的提示语。这就给一线数学教师提供了更大的自主开发教材的空间,也给学生的自主探究性学习提供了机会。然而,灵活开放的教材也时时拷问教师解读教材的能力。

    例如五年级初学小数乘法,教材首先出示了情境图:“夏天每千克西瓜08元,冬天每千克西瓜235元,夏天买3千克西瓜要多少元?冬天买3千克西瓜需要多少元?”对于这样一个现实问题,教学时是从小数加法引入小数乘法的,而竖式计算时,应该怎么书写,如何进行计算,教材上没有出示相应的方法,在“试一试”中有这样——句提示语:“在小组里说说小数和整数相乘应该怎样计算。”教学时,究竟应该如何把握编者意图,需要教师对教材进行认真分析。小数乘法的基础是整数乘法和小数加法,而竖式计算时学生需要掌握一定的算理和算法。因此,教学这部分内容时,应加强两位数乘一位数的乘法口算练习。但事实上,部分教师没有很好地挖掘教材的内涵,往往就情境而情境,缺少结合笔算教学同时加强口算练习的意识和行为。

二、面对多样的口算方法,忽视正确定位

小学生学习算法,通常有两种方式:一种是接受式,即通过教师的讲解、示范,直接接受某一种算法;另一种是探索式,即经过自己的独立探究、思考,创造出算法。就计算方法而言,算法多样化是新教材最显著的特点之一。口算方法的多样化,有其成功的方面,也给少数学困生带来了学习上的“后遗症”。

比如教学“9加几”时,教师让学生自主探索或者同桌合作,想办法算一算9+4得多少。交流环节,第一位学生借助小棒数数,从9一直数到了13,他得出9+4=13;第二位学生先从4里面拿出1,与9凑成10,再用10+3,得到了13;第三位学生从9里面分出64凑成10,再用3+10得到了13;还有的学生直接把9看作10,先加4,再减去1,结果也等于13……教师一一给予了肯定。其实,本节课中,应该重点让学生掌握“凑十法”的思考过程,而教师并没有很好地加以重视。所以,在接着计算9+59+69+7等算式时,学生依旧用了多样的口算方法,教师对每种方法都进行了肯定性评价,部分学生无所适从,到下课时连最基本的凑十法也没有掌握。

其实,算法“多样化追求的是尊重差异、尊重事实、尊重学生的原生态思考,而算法的”优化“就是让学生根据已有的经验,在多样化的算法中,找到一个普遍都能接受、最能理解和最容易掌握的算法的过程,”多样化“只有得以优化,才能更好的促进口算能力的提高。

三、算理与算法之间脱节,忽视方法渗透

    算理和算法是相互联系、有机统一的一个整体,是计算教学必须关注的两个方面。算法是对行为的规定,是计算的具体方法;算理是对算法的解释,是计算的原理。口算教学,只有让学生正确理解算理,才能灵活掌握算法。而事实上,算理与算法脱节,造成算法抽象与算理直观之间出现了断层,已经是口算教学中常见的问题。如教学二年级下册“一位数乘两位数”时,一位教师出示教材情境图,引导学生列出算式14×2。如何计算呢?教师让学生讨论交流。有的学生说用加法做,14+14得到28;有的通过看图,右边筐里一共是8个,左边筐里一共是20个,合起来是28个;还有的用乘法想,102等于2042等于8208等于28;还有一学生说,1427,乘2后就是47,用口诀四七二十八……可见,学生采用口算14x2的方法是多种多样的。但是,在引导学生用竖式计算时,该教师脱离了口算,直接讲述抽象的算法,机械地讲解先乘什么,再乘什么。其实,为了避免算理与算法的脱节,可以在学生初步理解算理之后,不着急抽象算法,而是让学生运用初建模式进行同类练习。然后组织学生观察和比较,学生发现,第一次乘的结果是一位数,第二次乘的结果都是两位数(并且是整十数);还有的发现,得数个位上的数就是第一次乘得的数,十位上的数就是第二次乘得的数十位上的数。此时可以逐步抽象出简化竖式(算法),从而使学生掌握类似这样的“一位数乘两位数”的计算方法。可见,口算时学生要将计算分割成很多的小过程(如上面的4×2l0×2),将各种信息在头脑中合理地进行拆分、拼组等,并要在短时间内完成所有步骤得出正确结果,这是一个很高级的心理活动。而学生正是通过这样的心理活动,锻炼了自己的思维,发展了注意力、记忆力(短时记忆力)和创造性思维能力。这不仅是口算的价值之所在,而且是教材安排口算教学内容的出发点。

    四、只重视结果的正误,忽视过程指导

    很多教师平时也加强口算训练,而事实上,许多教师只重视学生口算结果是否正确,而忽视过程指导。例如在口算20×30时,很多学生会受20+30加法的影响,算成50500,教师应该让学生说一说,当时是怎么想的,提醒学生以后看清楚运算符号;在用竖式计算2×34时学生的正确率还可以,但口算2×34时,会把答案写成86,显然在口算时随意性比较大,口算时的对位思想比较淡薄,此时,应该提醒学生看清楚8是几乘

几得到的,6是几乘几得到的,写得数时要注意一一对应:在口算35+38时,学生往往会忘记进位,算成63;在口算52-19退位减法时,会不退位算成47,而不注意当个位上不够减时应从十位退一作十再减,看似简单的算理,学生的理解尚需一定过程。可见,口算出现问题,教师不能简单评判“对”还是“错”,而应该尽可能地挖掘错题背后的教学资源。要分析错误原因,是学习习惯问题,还是口算方法问题,是心理因素影响,还是短时记忆问题。。只有找到错因,才能进行有针对性的过程指导,口算训练才能真正落到实处。

    五、训练时重“量”轻“质”,忽视习惯培养

    良好的习惯有助于提高学生的学习能力,而不良答题习惯经常会引发学生计算错误。目前很多教师在口算训练时重“量”轻“质”,忽视学生良好学习习惯的培养。

如学生练习口算时,听题、读题、抄写答数往往不够仔细,经常把1写成7,把6看成9,把5写成3等,或者看错运算符号,把“+”看成“÷”等等。在口算加减法时,忘记进位和退位,口算除法时,余数不能正确处理。如口算800÷30=26……20,余数算成了2。因此,我们不能把这种错误简单归咎于“粗心”或“马虎”,而应该重视学生学习习惯的养成。教师要注意培养学生良好的审题习惯,克服提笔就算的毛病。不妨通过听算训练学生听的习惯,要求书写工整;通过视算,训练学生看的习惯,要求学生看清楚并正确记忆。培养学生思考的习惯,看到题目要寻找最简(最优)算法。检验的习惯,口算时要有细心、认真、负责的学习态度。还有改错的习惯,要让学生学会主动分析自己出现的错误。总之,学生在任何地方、任何状态下完成口算题时应集中注意力,不说话,独立思考,养成“看清题目、注意符号,正确口算、书写整洁、自觉检查”的良好习惯,努力提高口算正确率。

六、关注实际问题解决,忽视相机训练

毋庸置疑,口算存在于生活的每一个角落,存在于数学学习的每一个领域之中。在小学阶段,学生的思维处于具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段,发展逻辑思维是学生数学学习的内在要求,也是促进学生智力发展的有效途径之一。课堂上,很多教师只关注问题解决,而忽视相机的口算训练。

如:六年级在复习圆柱、圆锥一单元时,计算比较复杂。尤其是圆柱的表面积、侧面积与体积,圆锥的体积计算等。很多算式中,都会出现314与半径的平方的乘积,学生常常会算错。其实,平时在教学“解决问题的策略”时,可以有意识地引导学生进行相关的口算练习,去熟记一些常用的公式、计算的结果,这样能有效地帮助学生进行问题解决。尤其通过一些算式的观察比较,找寻规律,发展数学思维,提升学习品质。可见,口算练习与其他知识的学习不能孤立开来,应该把口算练习融入数学学习的整个阶段。

七、练习形式设计单一,忽视兴趣激发

一堂计算训练课,一定有它内在的生长逻辑。什么是教师该传授的?什么是该让学生自主探索的?教学时若能将教材的内在结构转化为课堂的教学结构,不仅能突显口算教学的主干,也能使课堂变得疏密有致。日常的口算教学中,我们常常发现教师不能根据学生各年龄段的心理特征,设计不同形式的题目吸引学生的眼球,而是练习的形式单调,学生感到乏味。还有的教师平时不加强练习,只在期末测试前才进行突击,并加大练习量。这种过分集中的方式,更容易使学生产生厌烦情绪。

另外,很多教师进行口算教学时,总是用投影、卡片或直接用书上的口算题呈现出来,采取的方式大多是视算,包括看题目直接写出得数和看题目口述得数两种方法。经常采用单一机械的训练形式,学生容易“审美疲劳”。其实,像低年级学完乘法口诀,初步理解口算原理与方法后,可以进行以口诀为中介的多样化口算:先进行见算式→说口诀→写得数的训练,如4×5,先出声说口诀“四五二十”,然后写出得数20;再进行见算式→想口诀→得结果的训练;最后是“一诀四式”的训练。倘若每个学段有意识地加以引导,口算练习的密度就提高了,口算技能的形成就指日可待。

    八、家长“揠苗助长”,忽视家校携手

    “严格控制学生在校作业量”“切实减轻学生过重的课业负担”,当众多的新闻媒体开始关注学校、关注学生时,教师思想解放了,家长却愁眉苦脸了。由于每个学生的家庭文化背景不同,其家庭教育方法也不尽相同,学生之间的差异相对明显。一部分家长认为,孩子进了学校,就由教师负责,课堂上学好就行,家里用不着帮助孩子进行口算训练,而另一种家长“急中生智”,加大练习,往往“揠苗助长”。他们买相关的口算本、参考书,开“小灶”。这种现象在低年级家长中尤为突出。殊不知,不合理安排训练时间,不讲究训练方法,久而久之,孩子谈“算”色变,闻“算”而逃。调查发现,很多孩子在进入一年级学习时,能进行10以内的简单口算,有的还学会了一些简单的整十数加减,个别甚至能做20以内的进位加和退位减了,但到真正接触这些内容时,学生昏昏欲睡……可见,家长操之过急的心态,机械盲目的训练,并不科学的辅导方法,使很多学生从此失去了正确口算的自信。

九、过多依赖电脑演示,忽视示范引领

目前,随着信息化社会的到来,很多青年教师上课都喜欢使用多媒体手段,变革教学方式,尤其是低年级的数学课,使用课件(光盘)的特别多。这其中有积极的一面,可以借助多媒体手段突破教学重点、难点,节省一些时间让学生进行练习,但也存在一些不利因素。有些教师整节课都利用多媒体进行演示操作,生动的图画、逼真的效果,学生学的时候兴趣盎然,看的时候目不转睛,而到独立练习时却头脑空空。很多教师的数学课,黑板上连课题都不板书,都在电脑上操作演示,一闪而过,忽视示范引领和过程展并,以致新课结束时,黑板上一片空白。这样的口算教学失去了教师应有的主导作用,

缺失了学生参与计算算理和算法的形成过程,无疑是有缺憾的。

十、考核评价方法随意,忽视目标导向

笔者发现,目前的小学数学考试,虽然也从多个方面来考查学生的数学基础知识、能力,但对口算的专门考核和评价,还缺少科学合理的方式。一般的数学期末考试,口算题安排在试卷里面,题量很少,覆盖面不广,难以真正考查学生的口算技能;有的口算测试,单独进行考核,一般以年级为单位,利用几分钟进行单独测试,题量一般在2050道左右,但各个学校的做法不尽相同;有的口算测试只考查正确率,不考查速度,缺乏全面评价;还有的口算测试,对速度的要求过高,有的甚至要求学生每分钟口算50道甚至60道题。口算教学,究竟如何进行小额是?试题的难度如何把握?看来,测试忽视目标导向,考核方法随意,显然不能正确反映学生口算能力的真实水平。因此,从有效教学的角度看,我们显然需要更加理性地思考:如何针对学生的年龄特点、认知规律进行口算测试,发现问题,进而行为跟进,真正提高口算教学的有效性。

转自http://www.xxsx.cn/item.aspx?sid=11&iid=4303

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