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[圆的周长]教学设计  

2010-10-27 16:31:50|  分类: 数学交流 |  标签: |举报 |字号 订阅

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  [圆的周长]教学设计

石秀玲  山东省临沂市沂南县大庄明德小学

 教学内容:小学数学义务教育课程标准实验教材六年级上册第四单元62-64页 

教学目标:

1、使学生经历圆周率的探究过程,推导出圆周长的计算公式,并能正确地计算圆的周长。

2、培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力。

3、初步学会透过现象看本质的辨证思维方法。

4、结合圆周率的学习,对学生进行爱国主义教育。

教学重点:推导并总结出圆周长的计算公式。

教学难点:经历圆周率的探究过程。

教学准备:电脑课件、分层测试卡、计算器、直尺、圆形物品、实物投影等。

教学过程:

一、创设情境,生成问题

播放济南的景色

师:同学们,知道这是那座城市吗?(生:)济南。你是怎么知道的?师:对,这些都是泉城济南的美景。

我们先聊到这儿,现在开始上课好吗?(上课)

师:泉城很美,特别是泉城广场,不但是游人喜欢去的地方,也是许多济南市民晨练的地方。李爷爷每天早晨都会围着喷泉散步,他想知道走一圈,是多少米?  

【设计意图:从学生身边的生活引入,让感受数学与生活的密切联系,激发学生参与的积极性。】

师:你还会计算吗?其实这是什么?(圆的周长)

师:这节课,我们就来学习有关圆的周长的知识(板书课题:圆的周长)。

二、探索交流,解决问题

1、圆的周长含义

请同学们拿出1号学具袋中的圆片,摸一摸,想一想什么是圆的周长。(稍停)再和同桌指一指、说一说。

(课件展示:抽象出---圆)

师:同学们说的对,围成圆的曲线的长叫做圆的周长。课件显示含义

师:请同学们齐读一遍。

2、自主探究求圆的周长的方法

师:你会测量圆的周长吗?请小组长打开2号学具袋,结合学具,小组合作,试一试,找一找测量周长的方法,开始

学生探索

师:老师发现很多小组已经找到方法了。

师:哪个小组愿意到前面来展示一下你们的方法。

学生汇报:(生1:我们是用绳子绕圆片一周,然后量出绳子的长度,就得到了圆片的周长。

生2:我们先在圆片上作个记号,然后把圆片沿着直尺滚动一周,就量出了圆片的周长。)

师:归纳起来大家用了两种测量方法,一起来看:课件演示测量过程,师生共同描述“围”、“滚”的测量方法。

课件出示:被称为“天津之眼”摩天轮。

师:认识吗?你能用刚才的方法测量出这个圆的周长吗?

生:能。师:为什么能?

生:不能。师:为什么不能?

师:那怎么办?(生:计算;用公式计算)

[给学生一定的思考空间]

【设计意图:师生共同总结测量圆的周长的局限性,体会探究计算方法的必要性。】

3.探究圆的周长计算公式

(1)探究圆的周长与直径(半径)的关系

师:怎样计算圆的周长呢?请同学们回想一下,长方形的周长与什么有关?有什么关系?

师:正方形呢?

师:谁来猜测一下,圆的周长可能与什么有关系?(生:直径或半径有关)

师:你们的猜测是正确的,直径越长,周长就怎样?(越长)猜一猜圆的周长可能是直径的几倍?生猜

师:到底是几倍的关系,让我们一起来探究一下。

温馨小提示:小组内找一个你们喜欢的物品的圆面,两个同学测量出圆面的周长、直径;一人用计算器算出周长与直径的比值;组长做好记录,并填写在《分层测试卡》39页第1题的表格中。

【设计意图:《分层测试卡》可以用于课前复习、课上练习、课后作业等等。要灵合运用《分层测试卡》】

学生探究,师提醒:合作效率高的小组可以测量两件圆形物品的圆面。

 

【设计意图:不同的学生,操作能力不一样,所以提出不同的要求。】

小组活动,教师巡视了解试验情况。

师:老师发现六个组中最少的都完成了一项实验。请同学们停下来,看屏幕。


物品名称

周长

直径

周长÷直径

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


下面请各小组组长汇报,教师填在屏幕上的电子表格。

师:,你发现什么?

[生1:都在3.2左右。(板书:3.2倍左右)

生2:圆的周长除以直径的商都是3点几。]

师:同学们,你们看,周长不一样,直径也不一样,你们却发现了圆的周长总是直径的3倍多一些。你们真不简单。其实(课件展示圆周率的历史),有许多数学家研究过这个问题,他们经过大量的实验,已经证明,任意一个圆的周长与直径的比值是一个固定的无限不循环小数,我们把它叫做圆周率,用一个希腊字母π来表示。(板书:圆周率π)。在我国古代就有一位数学家祖冲之,他计算出圆周率应在3.1415926和3.1415927之间,成为世界上第一个把圆周率的值精确到7位小数的人。他的这项成就比国外至少要早1000年。

师:你有什么感想?(激发民族自豪感。)

师:由于π是一个无限不循环小数,在计算的时候,一般取两位小数。板书:π≈3.14

师:我们刚才算的周长除以直径的商为什么不是固定的数?(生:有误差)

(2)推导圆周长的计算公式

师:根据圆的周长÷直径=圆周率,你能写出圆的周长计算公式吗?师:也就是(板书:圆的周长=圆周率×直径)

师:齐读一遍

师:用字母写作:(板书:C=πd)

师:如果我们只知道圆的半径,你还能写出圆的周长公式吗?(板书:C=2πr)

 

三、实践应用,内化提高

师:现在老师告诉你圆形喷泉的直径约是20米,你能求出它的周长吗?(课件出示图)

学生独立尝试,集体订正。

师:“天津之眼”摩天轮的半径是55米,它的周长是多少?(课件出示图)

师:同学们真不简单这么快就完成了这两道题,你们还敢不敢接受老师的挑战。请同学们拿出分层测试卡翻到第39页,认真做好基本练习。老师相信你能行。

生汇报,师:同学们对今天所学的内容都掌握的不错。下面我们接着做综合练习。做题有困难的同学可以找同桌或组内的同学帮忙。老师相信你真行。

生做题,师:同学们真了不起,老师看到有不少的同学已经完成了,完成的同学,同桌互评,你可以给同桌写温馨小提示,告诉同桌你的意见。

师:有兴趣的同学,可以完成拓展练习,老师相信你真的很行。

学生评完后,交流

得了1个100分的同学,请举手。咱们这些同学被评选为今天的进步之星

得了2个100分的同学,请举手。我们这些同学被评选为今天的提高之星

得了3个100分的同学,请举手。祝贺你们被评选为今天的优秀之星

四、回顾整理,反思提升

师: 今天这节课你有什么收获?

生1:我学会了计算圆的周长。

生2:我了解了圆周率的历史。

……

师:这节课,同学们先经过大胆的猜想,又经过科学的验证,自己推导出圆的周长公式,你们真是太了不起了,又通过做测试卡,老师发现同学们又有了大的进步,老师为你们感到高兴。

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